h o r i s o n t  
   
 I N I M E N E  L O O D U S  U N I V E R S U M
  MART MIINUSE MATEMAATIKAÜLESANDED  
 
Mart Miinuse matemaatikaülesanne nr. 26

Väike Ebba oli väga ebausklik. Ta oli küll alles kümneaastane, aga seda enam. Ta kartis musta kassi, vasaku jalaga voodist tõusta ja mida kõike veel. Siis see juhtuski. Oma kümnendal sünnipäeval sai ta järsku aru, et tema enda sünnipäev on 13. kuupäeval ja seekord isegi reedel. See juhtus 13. märtsil 1998. Nii teda hakkaski huvitama, kui tihti sellised õnnetused temaga kaasas käivad?

1) Ega ta äkki ole ka sündinud 13ndal kuupäeval ja reedel? Mis nädalapäeval ta 1988. aastal sündis?
2) Kui vana ta siis oli, kui taoline õnnetus esmakordselt juhtus?
3) Mis nädalapäeval on tema sünnipäev aastal 2000?
4) Mitmes tema sünnipäev langeb järgmisel korral reedesele päevale?

Olge kenad ja aidake väikesel Ebbal need ebameeldivused selgeks teha?

Vastused ülesandele nr. 26 palume saata aadressile
horisont@datanet.ee .


Mart Miinuse matemaatikaülesande nr. 25 vastus

Kui Ants alustab mängu, pannes esimese märgi (+ või -) arvude

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,

vahele, siis ta saab ka viimasena seda teha. Seega ta kas liidab Juhani saadud tulemusele arvu 20 või lahutab selle arvu. Kuna Juhan tahab, et lõpptulemuse absoluutväärtus oleks maksimaalne, siis sobib talle taktika, mille korral ta paneb kogu aeg Antsule pandud märkidele vastupidiseid märke. Tõepoolest, kuna märke pannakse alates vasakult arvude vahele, siis on mõistlik arvud alates 2-st kuni 19-ni grupeerida kahekaupa paaridesse. Kui nüüd Ants alustab miinusmärgiga ja jätkab samuti miinustega, siis Juhani plusside korral tuleb kõigis paarides vastavate negatiivsete ja positiivsete arvude summaks 1. Kuna aga paare on 9, siis saame enne viimase arvu lisamist summaks 10. Järelikult Ants saab olukorda päästa vaid nii, et paneb arvule 20 ette miinuse. Summaks saame sel korral -10, mille absoluutväärtus on aga 10. See ongi parim tulemus, mida Juhan võib saada, juhul kui Ants mängib õigesti.

Kui aga Ants alustab plussmärkidega ning jätkab nendega, Juhan aga kasutab endiselt vastupidise märgi taktikat, siis enne viimase märgi panemist on arvude summa -8, nii et liites talle 20, saame Antsu jaoks hoopis kehvema tulemuse 12. Loomulikult on igasuguseid vahepealseid variante, kuid Antsu õige taktika on panna miinusmärke ja Juhanil kogu aeg Antsu märkidele vastupidiseid märke.


tagasi ...


 
Horisondi e-post - horisont@datanet.ee