 |
|
|
| |
MART
MIINUSE MATEMAATIKAÜLESANDED |
|
| |
Mart Miinuse Matemaatikaülesandeid nr.
29
Seitsmel hiiglasel on järjekordne puhkepaus ja nad lõbustavad
üksteist matemaatikaülesannetega. Üks neist jutustab loo
temale tuttavast 100 piraadist. Need olnud kaua aega Kaiibi
mere hirmuks, ning tuntud ka oma osavuse ja kartmatusega.
Siis aga tulnud aeg, mil nendegi laul sai lauldud: Nimelt
saanud nad ühes suuremas lahingus kõvasti lüüa: 75 piraati
kaotanud ühe silma, 80 ühe kõrva, 70 meest jäänud ilma käest
ja 60 meest jalast. 7 meest olla siiski päris terve nahaga
pääsenud. Rohkem informatsiooni hiiglastel selle lahingu
kohta polnud. Nüüd hakkasid nad arutlema selle üle, mitu
piraati võis kaotada nii silma, kõrva, kui ka käe ja jala.
Vaagisid nii ja naa, aga suurt selgust sellest ei tulnud.
Lõpuks ütles kõige noorem hiiglane, kui palju pidi vähemalt
neid piraate olema, kes said haavata neljast kohast.
Arvake ära, kuidas vastas noorim hüglane.
Mart Miinuse matemaatikaülesande nr. 28
vastus
1. Arvutame kõigepealt sellise toru pikkuse, millesse mahub
üks tennisepall ja üks lauatennisepall. Kui me paneme nad
ühisesse torusse, siis nad paiknevad nii, nagu näidatud
joonisel 1, aga mitte üksteise otsas. Olgu tennisepalli
raadius R ja lauatennise palli oma r. Meie ülesandes R=4
cm ja r= 1,8 cm. Seega toru pikkus pole mitte 11,6 cm, vaid
veidi lühem. Joonisel 1 ongi kujutatud sobiva pikkusega
(H) toru. Jooniselt on näha, et H = R+ r +h, kus h tuleb
arvutada Pythagorase teoreemi abil joonisel kujutatud täisnurksest
kolmnurgast AK1K2. Selle kolmnurga hüpotenuus on R+r=5,8
cm ja üks kaatet on R-r=2,2 cm. Lahutades hüpotenuusi pikkuse
ruudust selle kaateti pikkuse ruudu, saame teise kaateti
h pikkuse ruudu, millest ruutjuure leidmise teel h = 5,4
cm. Vajalik toru pikkus H = 11,2 cm, mis on peaaegu pool
sentimeetrit poiste arvutatust väiksem.
2. Tegelikult mahub sellisesse torusse rohkem kui üks lauatennisepall.
Seda on näha jooniselt Z, mis kujutab meie toru ristlõiget.
Väikesed ringid tähistavad lauatennisepalle. Kuna joonis
on tehtud sobivate mõõtudega, kus R = 4 cm ja r = 1,8 cm,
siis mahub sinna eespool saadud torru suure palli kõrvale
isegi 3 lauatennisepalli.
3. Viimasele küsimusele vastab joonis 3. Kui me paneme lauatennisepallid
suurte tennisepallide vahele, siis saame sobiva toru pikkuseks
2(H-r) = 18,8 cm.
Ülesande nr. 27 lahendasid õigesti Heino Mikiver, Lembit
Lannes ja Lembit Neidre Tallinnast. Neist viimane saab ka
raamatu "Muistsed laevad, iidsed paadid" omanikuks.
Ülesande nr. 28 lahenduste hulgas õigeid vastuseid ei olnud.
tagasi ...
|
|
|