8 / 1 9 9 8   D E T S E M B E R  
 h o r i s o n t  
   
 I N I M E N E  L O O D U S  U N I V E R S U M
  Elementaarne kui mitteelementaarne
Jüri Krustok (1955)
Tallinna Tehnikaülikooli vanemteadur
 
 
1998. aasta 978 000 dollari suurune Nobeli füüsikapreemia läks jagamisele kolme USA teadlase vahel, kes avastasid ning põhjendasid ka teoreetiliselt uut tüüpi nn. fraktsioonilise Halli kvantefekti pooljuhtides. Need teadlased olid professorid Robert Laughlin Stanfordi Ülikoolist, Horst Störmer Columbia Ülikoolist ning Daniel Tsui Princetoni Ülikoolist.

Aparatuur, mida kasutatakse Halli efekti mõõtmiseks, on tänapäevastes pooljuhtmaterjalide laboratooriumides sama igapäevane, nagu seda on vaaderpass ehitusel. Vaevalt, et ameerika füüsikatudeng Edwin Hall võis aastal 1879 uneski näha, et tema vastavastatud vaevumärgataval efektil võivad tulevikus sellised tagajärjed olla. Aga nii see on. Halli efekti kasutatakse nüüdisajal igas füüsikalaboratooriumis pooljuhtide laengukandjate kontsentratsiooni ja liikuvuse mõõtmiseks, kuid tema abil saadav informatsioon võib olla hulga mahukam. Kuidas siis toimub Halli efekti mõõtmine?


Halli efekt
Kõigepealt oleks vaja meisterdada üks pisike tikutopsikujuline pooljuhtmaterjali tükike. Kui see on tehtud, siis tuleks ühendada vooluallikaga (olgu see kas või tavaline patarei) meie "tikutopsi" need küljed, kust tikud koos sahtliga välja käivad. Läbi pooljuhi kulgeb siis vool I. Voltmeetri ühendame aga nende tahkudega, kus asetseb nn. väävel. Kui needki ühendused on tehtud, siis edasi tuleks meil otsida üks hästi võimas magnet ning asetada pooljuht magnetvälja nii, et magnevälja jõujooned siseneksid "tikutoosi" etiketiga risti. Nüüd hakkab voltmeeter näitama väikest pinget, mida nimetatakse Halli pingeks UH . See pinge tekib elektronide (ja aukude) kõrvalekaldumisest sirgjooneliselt teelt tugevas magnetväljas, mistõttu osa neist satub ka "väävliga" tahkudele. Mida rohkem on pooljuhis vabu laengukanjaid ja mida kergemini nad saavad liikuda, seda suurem on ka Halli pinge. Koolist tuntud Ohmi seaduse kohaselt peaks eksisteerima ka nn. Halli takistus RH , sest I=UH/RH . Mida tugevamasse magnetvälja me oma pooljuhi nüüd asetame, seda suuremaks muutub tema RH. Vastavat sõltuvust kujutab joonisel 1 toodud sirge.


Joon. 1. Halli takistuse RH sõltuvus magnetvälja induktsioonist B. Tavalistes tingimustes kujutab see sõltuvus endast sirget.


Kvantfüüsika sekkub mängu
Pooljuhtide tehnoloogia arenedes jõuti lõpuks ka niikaugele, et osati valmistada üliõhukesi, vaid mõne aatomkihi paksusi pooljuhtkilesid. Kui enne liikusid elektronid kogu pooljuhi sisemuses, siis kusagil 1970. aastate lõpus hakati valmistama struktuure, kus elektronid said liikuda vaid õhukeses pinnakihis. Meie tikutoosimudelis täidaks sellise õhukese pinnakihi osa siis etikett. Niisugune uus konstrueeritud struktuur oleks nagu pooljuhi kahemõõtmeline analoog, milles aga ilmnesid täiesti uued efektid. Uute efektide avastamiseks oli aga kõigepealt vaja uuritav pooljuht viia ülimadalatele temperatuuridele, mis olid vaid kraadi võrra kõrgemal absoluutsest nullist (270 oC), ning rakendada ka ülitugevaid magnetvälju. 1980. aastal avastaski saksa füüsik Klaus von Klitzing, et sellistes kahedimensionaalsetes süsteemides mõõdetud Halli takistus RH ei muutu magnetväljast sugugi mitte lineaarselt nagu joonisel 1, vaid astmeliselt, nagu näidatud joonisel 2.



Joon. 2. Halli takistuse muutumine magnetväljas Klitzingi katses (ülemine kõver). Alumine teravate tippudega graafik kujutab endast tavalise oomilise takistuse sõltuvust ning näitab, et astmete kohal kaob pooljuhi kihi takistus — ta muutub ülijuhtivaks.

Igale astmele vastava takistuse Klitzingi saadud graafikul võis arvutada lihtsa valemiga Ri = (h/e2)/i , kus i on täisarv. Kuna nii Plancki konstant h kui ka elektroni laeng e kuuluvad nn. fundamentaalsete konstantide hulka, siis alates 1990. aastast kasutatakse takistuse uue etalonina just takistust (h/e2)/4, mille nimeks sai igati õigustatult 1 klitzing. Selle, nn. täisarvulise Halli kvantefekti avastamine tõi Klitzingile 1985. aastal ka Nobeli preemia. Astmete tekkimine Klitzingi katses oli kindel märk elektronide kvantomaduste esilekerkimisest kahemõõtmelises pooljuhi kihis ning teoreetikutel polnud kuigi raske neid ka põhjendada. Sellises kihis käitusid kõik elektronid iseseisvalt nagu solistid ooperis. Äkki on aga võimalik kõik elektronid kahemõõtmelises kihis kooris tegutsema panna? Mis siis saab?


Kollektiivsed elektronid
Klitzingi avastuse mõjul hakkasid Horst Störmer ja Daniel Tsui kuulsas Belli Laboratooriumis USAs samuti katsetama ülipuhaste pooljuhtkiledega. Vaid vähesed oskasid nende uuringute jaoks kasvatada vajalikke kilesid, kuna Belli füüsikute nõudmised olid tõepoolest suured. Läks aega mis läks, kuid lõpuks suutis A. Gossard ahnete füüsikute palve täita. Tulemus aga üllatas kõiki, sest vastupidiselt ootustele avastasid Störmer ja Tsui Halli takistuse sõltuvustel magnetväljast täisarvuliste astmetele lisaks ka uued, murdarvulised astmed. Eriti tugevasti avaldus aste seal, kus i=1/3, kuid esindatud olid ka paljud muud murdarvud, nagu näiteks 2/5, 3/7 jne. Joonisel 3 ongi toodud nende eksperimendi tulemused. Nagu näha, murdarvuliste astmete avastamiseks tuli kasutada veelgi võimsamaid magnetvälju.


Joon. 3. Halli takistuse sõltuvus magnetväljast Störmeri ja Tsui katses.

Oli aasta 1982. Mitte keegi ei osanud seletada, kust järsku ilmusid need murdarvulised numbrid. Esialgu hakatigi avastatud nähtust nimetama anomaalseks Halli kvantefektiks. Läks umbes aasta, kuni tollane, samuti Belli teoreetik Robert Laughlin pakkus välja täiesti uue lahenduse kolleegide ootamatute tulemuste seletamiseks. Laughlin loobus "solistidest" elektronide ideest ning näitas, et madalatel temperatuuridel kahedimensionaalses pooljuhikiles käituvad elektronid nagu omapärane vedelik. Seega kaotavad elektronid oma individuaalsuse ning hakkavad tegutsema kui ühtne "koor". Nagu selgus, oli selline "koor" võimeline sünnitama kvaasiosakesi, millede laeng oli väiksem kui üldtunnustatud elektroni elementaarlaeng. Kui nii, siis pidid need elementaarlaengust väiksema laenguga osakesed avalduma ka muudes eksperimentides. Ja tõepoolest, 1995. aastal avastati USAs murdarvulise laenguga virtuaalsed osakesed, mis tekivad elektronide ja aukude koosmõjul. 1997. aastal tegid samasuguse avastuse ka Israeli ning Prantsusmaa füüsikud. Sellega oli lõplikult tõestatud Laughlini teooria õigsus.

Tsui, Störmeri ja Laughlini fraktsioonilise Halli efekti alased tööd on leidnud tunnustust kogu maailmas. Mitte alusetult on nad kõik maailma viimase aja 400 enim tsiteeritud füüsiku hulgas. Eesti füüsikuid pole kahjuks jõudnud isegi mitte 1000 enimtsiteeritu hulka, kuid aega ju veel on.

Lugejat huvitab kindlasti ka see, mida tema sellest avastusest kasu saab. Kannatust tuleb varuda palju, sest esialgu ei hakka ei raadiod pilti näitama ega sulepead rääkima. Läheb kindlasti aastaid, enne kui otsekui märkamatult ilmuvad meie ellu täiesti uued asjad. Ehk siis meenutab tänutundega veel keegi ka aastat 1998 ning fraktsioonilise Halli kvantefekti avastajate pärjamist Nobeli preemiaga.


tagasi esilehele ...


 
Horisondi e-post - horisont@datanet.ee