 |
|
|
| |
MART
MIINUSE MATEMAATIKAÜLESANDED |
|
| |
Mart Miinuse matemaatikaülesanne nr. 26
Väike Ebba oli väga ebausklik. Ta oli küll alles kümneaastane,
aga seda enam. Ta kartis musta kassi, vasaku jalaga voodist
tõusta ja mida kõike veel. Siis see juhtuski. Oma kümnendal
sünnipäeval sai ta järsku aru, et tema enda sünnipäev on
13. kuupäeval ja seekord isegi reedel. See juhtus 13. märtsil
1998. Nii teda hakkaski huvitama, kui tihti sellised õnnetused
temaga kaasas käivad?
1) Ega ta äkki ole ka sündinud 13ndal kuupäeval ja
reedel? Mis nädalapäeval ta 1988. aastal sündis?
2) Kui vana ta siis oli, kui taoline õnnetus esmakordselt
juhtus?
3) Mis nädalapäeval on tema sünnipäev aastal 2000?
4) Mitmes tema sünnipäev langeb järgmisel korral
reedesele päevale?
Olge kenad ja aidake väikesel Ebbal need ebameeldivused
selgeks teha?
Vastused ülesandele nr. 26 palume saata aadressile
horisont@datanet.ee
.
Mart Miinuse matemaatikaülesande nr. 25
vastus
Kui Ants alustab mängu, pannes esimese märgi (+ või -) arvude
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,
vahele, siis ta saab ka viimasena seda teha. Seega ta kas
liidab Juhani saadud tulemusele arvu 20 või lahutab selle
arvu. Kuna Juhan tahab, et lõpptulemuse absoluutväärtus
oleks maksimaalne, siis sobib talle taktika, mille korral
ta paneb kogu aeg Antsule pandud märkidele vastupidiseid
märke. Tõepoolest, kuna märke pannakse alates vasakult arvude
vahele, siis on mõistlik arvud alates 2-st kuni 19-ni grupeerida
kahekaupa paaridesse. Kui nüüd Ants alustab miinusmärgiga
ja jätkab samuti miinustega, siis Juhani plusside korral
tuleb kõigis paarides vastavate negatiivsete ja positiivsete
arvude summaks 1. Kuna aga paare on 9, siis saame enne viimase
arvu lisamist summaks 10. Järelikult Ants saab olukorda
päästa vaid nii, et paneb arvule 20 ette miinuse. Summaks
saame sel korral -10, mille absoluutväärtus on aga 10. See
ongi parim tulemus, mida Juhan võib saada, juhul kui Ants
mängib õigesti.
Kui aga Ants alustab plussmärkidega ning jätkab nendega,
Juhan aga kasutab endiselt vastupidise märgi taktikat, siis
enne viimase märgi panemist on arvude summa -8, nii et liites
talle 20, saame Antsu jaoks hoopis kehvema tulemuse 12.
Loomulikult on igasuguseid vahepealseid variante, kuid Antsu
õige taktika on panna miinusmärke ja Juhanil kogu aeg Antsu
märkidele vastupidiseid märke.
tagasi ...
|
|
|