 |
|
|
| |
MART
MIINUSE MATEMAATIKAÜLESANDED |
|
| |
Mart Miinuse matemaatikaülesandeid nr. 24
Kui Ants ja Juhan koolis arvude astendamist
õppisid, siis kasutasid nad hoolega taskuarvutit. Selle
abil said nad teada, et 210
= 1024, 310 = 59049, 410
= 1048576, . . . jne. 910
= 3486784401 ning et 1010
= 1. 10. Selle viimase kohta ütles õpetaja, et niisugune
kirjutusviis näitab ainult seda, et 1010
= 1010, s.t., et see arv
on nii suur, et ei mahu taskuarvuti ekraanile ning sellised
arvud esitatakse lähisarvuna, mis on korrutatud veel arvu
10 sobiva astmega. Näiteks 2100
= 1,2676506 x 1030. Seega
see arv on 31kohaline, kus esimesed kaheksa kümnendkohta
on need, mis olid taskuarvuti ekraanil, aga viimaseid me
ei teagi, sest need ei mahu taskuarvuti ekraanile. On selge,
et ära jäetud kohad ei mõjuta antud arvu suurust kuigi oluliselt.
Poisse jäi aga vaevama küsimus: missugune on ikkagi selle
31kohalise arvu viimane kümnendnumber? Samuti huvitas neid
teiste arvude 100nda astme viimane number. Võrdlemisi ruttu
said nad aru, et
10100 = 1. 100 on üks väga
suur arv, millel on number 1 ees ja selle järel 100 nulli.
Seega 10100 viimane number
on 0. Olge head ja aidake poistel leida number, missuguse
kümnendnumbriga lõpeb arvude 2100,
3100, 4100,
5100, . . . 9100
kümnendesitus.
Mart Miinuse matemaatikaülesande nr. 23 vastus
Ülesande
lahendamiseks püüame kirjeldada antud olukorda. Selleks
et ülesande tingimusi rahuldada, tuleb 5 korda üle jõe sõita.
Seda võib teha näiteks järgmiselt. Kõigepealt sõidavad üle
jõe kaks kannupoissi, neist aga üks peab paadi tagasi tooma.
Seejärel sõidab üle jõe seesama kannupoiss ning toob ka
oma isanda ja hobused üle. Nüüd viib aga varem üle sõitnud
kannupoiss paadi tagasi, et ka oma isand üle jõe tuua. On
selge, et hobused tulevad neile ujudes järele. Kuna rüütlitel
on oluline, et kõik nad kolmekesi üle jõe pääseksid, siis
saadab üks neist oma kannupoisi tagasi, et ka viimane rüütel
koos oma kannupoisiga üle saaksid. Jääb veel viimane sõit,
millega üks kannupoistest tagasisõitnud kannupoisi ära toob.
Nii ongi saavutatud, et ükski kannupoistest ei pea võõra
rüütli seltsi jääma ega ükski rüütel oma auväärsust sõudmisega
kahtluse alla seadma.
tagasi
...
|
|
|