Tähtkujud ja sodiaagimärgid

Enamik inimesi tunneb äratundmisrõõmu, kuuldes kahteteistkümmet nime, mille loetelu kulgeb enamasti järjekorras Jäär, Sõnn, Kaksikud, Vähk, Lõvi, Neitsi, Kaalud, Skorpion, Ambur, Kaljukits, Veevalaja, Kalad. Ühe nime juures kuulutab mõnigi rõõmsalt: „See olen mina!" Või siis: „See on minu tähtkuju!" Kaheksakümne kaheksa ametliku tähtkuju hulgast leiame tõesti ka tosin nimetatut. Samas on äratundmisrõõm umbes sama suur, kui on juttu Suurest Vankrist. Vahva tähtkuju nagu iga teinegi, aga miks ei tule enamikul pähe mõte „Mina olen Suur Vanker!"?

Kuula samal teemal:

Toomas Jüriado intervjuu astronoom Alar Pussiga

raadio KUKU 19. novembri saates LOODUSAJAKIRI

 

Jälgides kaheteistkümne tähtkujuga seonduvaid kommentaare, võib märgata, et neid tähtkujusid nimetatakse ka sodiaagimärkideks. On neil mingi vahe? Mis erinevus, kui üldse, eksisteerib kaheteistkümne eriti tuntud tähtkuju ja ülejäänute vahel? Selguse saamiseks vaatame ajas tagasi.

Väga vana harjumus

Võib kindlalt väita, et kogu oma eksistentsi jooksul on inimene vahetevahel vaadanud ka taevasse. Kui tänapäeva tehnoloogiaga seonduvad lennukid, satelliidid, raketid ja muu säärane välja arvata, on pilt sarnanenud nüüdisaegsega: pilvitul päeval paistis Päike, öösel tähed ja Kuu, mille välisilme muutus ja mis oli mõnikord vaadeldav isegi päeval. Kogu „seltskond" liikus raudse järjekindlusega ümber ühe taevapunkti idast läände. Kui kõrgel see punkt paiknes, olenes vaatleja asukohast.

Tähtede erinev heledus ja ebaühtlane paigutus ärgitas inimese fantaasiat: ta hakkas heledamate tähtede vahele mõttelisi jooni vedama, et leida taevast inimesi, loomi ja esemeid, mis tuttavad igapäevaelust ja muistendeist. Kuna rahvaste elatusalad ja ettekujutus maailmast olid erinevad, nähti taevaski erinevaid tähtkujusid ja anti neile erinevaid nimesid, kuigi tähed olid ühed ja samad. Oma tähtkujud olid ka muistsetel eestlastel. Muidugi tuleb arvestada, et erinevatel geograafilistel laiustel paistab ka reaalne tähistaevas välja isemoodi.

Veel täheldati, et perioodiliselt muutub Päikese maksimaalne kõrgus taevas ja seetõttu ka päeva pikkus. Öötaevast jälgides võis kergesti märgata Kuu asukoha nihkumist tähtede taustal ööst öösse, samuti Kuu maksimaalse kõrguse muutlikkust.

Lisaks märgati öötaevas veel midagi. Ligi 3000 tähest, mida taevavõlvil tähele pandi, käitus viis iseäralikult. Osaledes küll taeva idast läände pöörlemises, muutsid need nädalate ja kuude jooksul oma asendit teiste tähtede taustal, mistõttu teisenesid ka tähtkujude harjumuspärased kontuurid. Neid hakati nimetama rändavateks tähtedeks ehk planeetideks.

Kokku oli liikuvaid objekte taevas seitse. Ilmselt on just sellest alguse saanud nädalane ajavahemik, mis koosneb seitsmest päevast.

Öötaeva pöörlemist, pimenemist ja valgenemist pikemalt jälgides selgus, et mõni täht on vaadeldav kas hommikuse või õhtuse tähena ning et teatud ajavahemike järel tähistaeva õhtused ja hommikused asendid korduvad. Päikese kõrguse muutusi uurides järeldati, et tähed on olemas päevalgi ning ka Päike liigub tähistaeva taustal.

Pandi tähele, et Päike, Kuu ja viis rändavat tähte muudavad asukohta tähtede taustal mööda üht ja sama kitsast teed. Mida pidi inimene arvama? Päike andis soojust ja valgust ning oli igal juhul võimas taevakeha. Kuu valgustas maad öösiti. Ometi hoidis „miski" neid mõlemaid tähistaevas kitsastes raamides - järelikult pidi see „miski" olema tugevam kui Päike, Kuu ja viis planeeti kokku. Maakera ekvatoriaalpiirkonnas ja selle lähedal oli see riba mingil määral ka otseselt vaadeldav, paistes eha- või koiduvalguse kustudes muu taevaga võrreldes pisut heledam. Tänapäeval tuntakse seda nõrka helendust sodiaagivalgusena.

Piirkond, kus „miski" planeete kinni hoidis, omandas tasapisi nimetuse sodiaak ehk loomaring. Arvatavasti sellepärast, et tähtkujud selle piires olid enamasti seotud mingite loomadega. Need ongi meie 12 liigkuulsat tähtkuju. Enamik nende nimetusi pärineb mitme tuhande aasta tagusest Mesopotaamiast, kust need kultuuri levides vanade kreeklasteni jõudsid.

Ametlik taevas

Iseenesest pole ühegi rahva mütoloogia halvem ega parem kui mõne teise oma. Kuid juhtunud on nii, et just kreeklaste fantaasia järgi on astronoomid kokku pannud ametlikud tähtkujud. Kõige lõunapoolsemad tähtkujud muidugi Kreekast vaadatuna ei paista, kuna maakera jääb ette. Seetõttu on lõunataeva tähtkujud oma ametlikud nimed saanud hiljem. Mitmed neist on pannud otseselt astronoomid, sakslane Johann Bayer, prantslane Louis de la Caile ja teised.

Kokku on nn ametlikus taevas 88 tähtkuju, rahvusvaheliselt on kokku on lepitud ka nende pindalad - kokkuleppelised piirjooned, mis iseenesest omavad teatud juhuslikkuse elementi. Tähtkujude järgi on astronoomidel taevas hea orienteeruda ning tähti, galaktikaid, udukogusid ja muid objekte üles leida. Samamoodi nagu on hõlpus leida maakaardilt jõgesid, järvi ja mägesid, teades, millises maailmajaos need asuvad.

12 tähtkuju 88st on liigtuntuks saanud sellepärast, et rändavad taevakehad liiguvad selle tosina piirides. Reaalses taevas jääb Skorpioni ja Amburi vahele veel Maokandja tähtkuju, kus Päike paikneb detsembri esimesel poolel, samuti külastavad seda Kuu ja planeedid. Põhjus, miks Maokandja kohta ei ole koostatud ega koostata praegugi horoskoobilugusid, on samuti ajalooline. Teatavasti teeb Päike aastaga täistiiru mööda sodiaaki, sama ajaga jõuab Kuu teha ligikaudu 12 ringi. Sellest ka idee, et Kuu, Päikese ja planeetide teekonna ehk sodiaagi võiks jagada 12 osaks. Samuti omistati igale Kuu tehtud ringile teatud ajavahemik. Siit on pärit kalendrikuud, mis meie kalendris küll enam otseselt Kuuga seotud pole.

Ennustusteooria tekkimisest

Ilmselt tekkis mõte, et sodiaagiribal rändavad taevakehad mõjutavad kuidagi inimest. Oli ju ilmselge, et näiteks Päike mõjutab oma soojusega inimesi otseselt. Aga milline võiks olla Kuu ja planeetide mõju, jäi spekulatsiooni tasemele.

Üks levinuma idee järgi püüti iga sodiaagi tähtkujuga vastavusse seada mingi rändav taevakeha vastavalt sellele, kuidas mütoloogias tähtkuju ja „rändurit" kutsuti. Kahjuks oli koos Päikese ja Kuuga saadaval ainult seitse niisugust taevakeha, sest Uraan, Neptuun ja Pluuto paljale silmale kätte ei andnud ning nende olemasolust ei teatud midagi. Seetõttu pole tähtkujude ja rändavate taevakehade vahel üksühest vastavust. Märkigem siinkohal, et palju hiljem, kui võeti kasutusele teleskoobid ning avastati Uraan, Neptuun ja Pluuto, seoti needki tähtkujudega. Asjaolu, et nendega varem ei arvestatud, astrolooge ei takistanud, nagu ei sega astrolooge praegugi tõsiasi, et Pluutot enam planeediks ei peeta.

Edasi hakati tähtsustama planeetide vaatesuundade erinevusi eri aegadel, samuti seda, milliste tähtkujude taustal neid suunaerinevusi ehk nurkkaugusi mõõdetakse. Ning „luuletati" taevakehade asenditele juurde igasuguseid lugusid. Niisugused ongi astroloogia põhialused ehk tänapäevalgi hästi müüvate horoskoopide „teooria". Vanaaja inimesi, kes alles püüdsid taevakehadega seonduvaid seadusi avastada, pole siiski põhjust soolapuhumises süüdistada. Tollel ajal astronoomia ja astroloogia samastusid. Tänapäeva mõistes ebateaduseks sai astroloogia palju hiljem, kui astroloogid ei aktsepteerinud teadlikult uusi teadmisi või siis tõlgendasid neid endale sobival viisil. Nüüdisajal tuleb täheteaduseks nimetada siiski astronoomiat.

Sodiaak ja ekliptika

Miks liiguvad rändavad taevakehad vaid teatud piirides? Põhjus seisneb lihtsas projektsiooniefektis. Nimelt tiirutavad planeedid, Maa nende hulgas, ümber Päikese peaaegu ühes ja samas tasapinnas. Öeldu käib ka Kuu orbiidi tasapinna kohta. Sest vastavalt impulsimomendi jäävuse seadusele muutus tekkiv Päikesesüsteem kokku tõmbudes ja pööreldes lapikuks (vt ka Tõnu Viigi ariklit „Ohtlikud naabrid" Horisondi eelmises numbris).

Selles lamedas kettas koondusid kokku planeedid ja asteroidid, ent üle jäi veel suhteliselt palju pisikestest osakestest koosnevat „tolmu", mis analoogiliselt planeetidele päikesevalgust peegeldades tekitabki sodiaagivalguse. Olgu lisatud, et sodiaagivalguse olemuse uurimisse on panuse andnud ka Eesti astronoom Grigori Kusmin.

Konkreetset kujutletavat joont, mida mööda Päike aasta jooksul liigub, nimetatakse ekliptikaks. Planeete ja Kuud võib leida siiski mõneti laiemast alast, mis ongi tuntud sodiaagiribana. See on tingitud planeetide liikumisest ümber Päikese mitte täpselt ühes tasapinnas. Ka Kuu orbiit Maa ümber moodustab Maa orbiidiga ümber Päikese umbes viiekraadise nurga.

Kui lai sodiaagiriba on? Seegi on kokkuleppe küsimus. Horoskoopide autorid samastavad üldiselt sodiaaki ekliptikaga ning sodiaagiriba laius neid ei huvita. Siiski on võimalik mõõta, kui kaugele ekliptika tasandist planeedid ja Kuu võivad „eksida". Kuu, nagu mainitud, võib liikuda 5,1 kraadi kaugusele. Ekliptikast hälbivad enam ka Päikesele ja Maale lähemad planeedid: rekordit hoiab Veenus, mis sobivatel tingimustel eemaldub ekliptikast rohkem kui 8 kraadi. Sobivad tingimused tähendavad, et lisaks Veenuse orbiidi reaalsele kaldele ekliptika suhtes asub Veenus Maale suhteliselt lähedal, Maa ja Päikese vahel, mistõttu tundub Maalt vaadates, et Veenus on ekliptikast veelgi kaugemal. Nii on kujunenud mõte lugeda sodiaagiriba laiuseks 16 kraadi, 8 kraadi kummalegi poole. Sel juhul lisandub sodiaagi tähtkujude nimekirja täieõigusliku liikme Maokandja (seda läbib ekliptika) kõrval veel kaheksa: Vaal, Kaaren, Karikas, Hüdra, Orion, Pegasus, Kilp, Sekstant.

Kui aga „laiendada ringi" ka Pluutoga, mida veel hiljaaegu planeediks peeti, tuleb arvestada Pluuto orbiidi kaldega ekliptika suhtes, mis on ligi 17 kraadi. Sel juhul lisanduksid loetellu veel kolm tähtkuju: Berenike Juuksed, Karjane ja Madu.

Kahjuks jääb Suur Vanker sodiaagi tähtkujude hulgast ikkagi välja, sest see taevaala asub ekliptikast lootusetult kaugel. Siin peitubki vastus küsimusele, miks keegi Suurt Vankrit „oma" tähtkujuks ei pea.

Pöörleb, tiirleb, liigub

Lisaks taevakehade pöörlemistele ja tiirlemistele toimub veel mitut tüüpi liikumisi, mille olemus eriti kiiresti nähtavaks ei saa. Põhjuseks kas liikumise pikaperioodilisus, väike ulatus või mõlemad korraga.

Kõige mastaapsem nende hulgas on Maa telje lunisolaarne pretsessioon ekliptika tasandi ümber perioodiga 25 700 aastat. Periood on pikk ja efekt lühiajalises plaanis märkamatu, kuid aastatuhandete jooksul toimub siiski oluline tähistaeva pöördumine ehk ümberorienteerumine. Praegu on Maa ekvaatori ja ekliptika vaheline nurk 23 kraadi ja 26 kaareminutit.

Astroloogid kasutavad seniajani 20. sajandi Iiri astroloogi Cyril Fagani sõnastatud ja juuripidi antiikaega ulatuvat sodiaagimärkide süsteemi, kus igale sodiaagimärgile vastab taevas samanimeline tähtkuju. Pretsessiooninähtuse tõttu on aga Päikese asukoht tähtede taustal nihkunud. Näiteks kevadisel pööripäeval on see tänaseks liikunud Jäära tähtkujust Kalade tähtkujju. Või suvise pööripäeva momendil, kui sodiaagimärkide süsteemi järgi peaks Päike siirduma Vähi sodiaagimärki (antiikajal oli Päike vastavalt ka Vähi tähtkujju jõudmas), on nüüdisajal Päike alles Sõnni tähtkujus. Kaksikute tähtkuju kokkulepitud piiridesse jõuab Päike paar tundi hiljem. Niisiis - kuna sodiaagimärkide enimkasutatav koordinaadistik tugineb jätkuvalt Faganile, on sodiaagimärgid ja taevas vaadeldavad tähtkujud tänapäeval keskmiselt ühe tähtkuju võrra nihkes. Keskmiselt sellepärast, et praegused tähtkujude pindalad erinevad mõnevõrra varasematest ning arvestada tuleb ju ka Maokandjaga.

Kiirus, millega tähtkujude ja sodiaagimärkide koordinaatide erinevus kasvab, on umbes üks kaarekraad iga 71,5 aastaga. Ring saab niisiis täis 25 700 aastaga. Selle ajaga jõuab näiteks ka Põhjanael tagasi praegusesse asendisse, asudes uuesti ligikaudu Maa põhjapooluse kohale. Tõsi, mitte päris täpselt, sest on veel muidki muutlikkusi. Näiteks tuleb mängu veel teine - planetaarne pretsessioon, mille tagajärjel kõigub pika aja jooksul väikestes piirides Maa ekvaatori kalle ekliptika suhtes.

Praegused 88 ametlikku tähtkuju lepiti kokku 1922. aastal, tähtkujud koos mõtteliste piiridega kinnitas Rahvusvaheline Astronoomia Liit 1930. aastal. Tähtkujude piirid tuginevad küll veidi varasemale seisule aastal 1875, kuna siis defineeris ameeriklane Benjamin Gould need lõunataevas. Tähtkujude mõttelised piirjooned kulgevad piki kahte ekvaatorilist taevakoordinaati: otsetõusu ja käänet. Aga siingi peab arvestama pretsessiooniefekti, mis taevapunktide koordinaate muudab.

Kui defineerida taevakoordinaadistik ekliptika tasandist lähtuvalt, nimetatakse koordinaate ekliptilisteks. Võttes aluseks taevaekvaatori tasapinna, on tegu ekvaatorilise koordinaadistikuga. Koordinaadistikke, mida kasutatakse, on teisigi, kuid loomulikult on need omavahel ranges vastavuses ning neid on alati võimalik üksteiseks teisendada.

Taevakehade ekliptiline laiuskraad pretsessiooni tagajärjel ei muutu, ekliptilised pikkuskoordinaadid aga muutuvad ühtlases tempos. Kui minna üle ekvaatorilistele koordinaatidele, siis muudab pretsessioon ajapikku nii otsetõusu kui ka käänet, sest taevaekvaatori ja ekliptika tasandid asetsevad umbes 23,5kraadise nurga all. Tulemuseks on tõsiasi, et tähtkujude piirid ei kulge praegu enam täpselt piki ekvaatorilisi samakoordinaatjooni nagu 1875. aastal, mil need kokku lepiti. Sajakonna aastaga tekkinud muutus pole siiski mainimisväärne, nii et tähtkujude piire võib endiselt joonistada piki otsetõuse ja käändeid, seejuures suurt viga tegemata.

Mainime veel, et otsetõus ja kääne muutuvad erineval määral, olenevalt taevaskera punktist, mida vaadata. Näiteks talvise ja suvise päikeseseisaku punktides ja nende ümbruses muutub ajapikku ainult otsetõus, sest neis piirkondades on ekliptika ja taevaekvaator vaadeldavad paralleelsetena.

Kaugel või lähedal, näiv või tegelik

Kasulik on teada, et tegelik taevasfäär, mille taustal näib vaateljale, et kõik tähed asuvad ühekaugusel, on vaid vaatleja subjektiivne tõlgendus. Siinkohal üks praktiline katse: kui tekib soov kujutada ette, et mingid maapealsed esemed paiknevad ühekaugusel, sulgege üks silm. Siis paistab pilt „tasapinnalisem" kui vaadates kahe silmaga, mis tekitavad ruumilise pildi. Tähistaevas aga on kõik objektid vaatlejast väga kaugel. Ning kuigi kaugused on reaalselt väga erinevad, on need kõik tohutult suuremad kui maapealsed vahemaad. Seetõttu jääb ka kahe silmaga vaadates mulje, nagu oleksid tähed, Kuu ja Päike taevasfäärile „naelutatud".

Tähtede erinev näiv heledus kujuneb kahe füüsikalise efekti koosmõjul. Esiteks, kuna tähed paiknevad Maast eri kaugustel, paistavad kaugemal olevad tähed tuhmimad (taevakeha heledus väheneb pöördvõrdeliselt taevakeha ja Maa vahelise kauguse ruuduga). Teisalt on aga tähed oma olemuselt üpris erineva heledusega. Viimatine efekt on ehk isegi domineervam. Nii et öötaevas siravad tähed ei pruugi olla ning enamasti ei olegi Maale ja Päikesele lähimad naabertähed, vaid tähed, mis omavad suhteliselt suurt kiirgusvõimsust.

Asjaolu, et tähtkujude kontuurid ei muutu aasta jooksul, mil Maa teeb maailmaruumis tiiru ümber Päikese, on taas põhjustatud sellest, et kõik teised tähed on võrreldes Päikesega Maast väga-väga kaugel.

Kumba eelistada?

Ikkagi võib püsida küsimus, kummast on rohkem „kasu", kas tähtkujudest või sodiaagimärkidest. Nagu juttu oli - nii ühed kui teised on kokkuleppelised moodustised, reaalses kosmoses puuduvad okastraataiad või valvurid, kes piiridel passe kontrollivad.

Algselt oligi tähtkujude ja sodiaagimärkide puhul tegemist ühe ja sama nähtusega - tähtede rühmitamisega, mille käivitas inimeste fantaasia. Teatud fantaasiad on aga kujunenud omaette tõekspidamisteks. Näiteks kipuvad astroloogid aja jooksul pöördunud taevasfääri osi kutsuma nimedega, milleks põhjuse andnud tähtede näivad kombinatsioonid ise asuvad praegu juba teises kohas. Nii ongi tekkinud sodiaagimärgid. Järelikult on tähtkujud ehk selles mõttes sisukamad, et tähegrupid, mida taevas tähtkujudena tuntakse, on ikka needsamad, mis kunagi nime on saanud.

Kui tuua näide maapealt, siis olles kokku leppinud, et pika sabaga näriline, kes kõikjale auke uuristab ja mööda seinaääri sibab, on hiir, ning koheva kasukaga näuguv olend, kes hiiri püüab, on kass, siis nähes kassi, saame aru, et see on kass, mitte hiir. See variant oleks tähtkujude analoog - kassi nimetame ikka kassiks ja hiirt hiireks. Sodiaagimärkide analoogi põhjal peaksime kassi kohta „hiir" ütlema, sest kass on hiirt taga ajades jõudnud kohta, kus hiir viibis mõni hetk tagasi, olles vaatlusmomendiks juba kuhugi mujale, kas või kapi taha või urgu lipsanud.

Maailm on mitmekesisem

Käsitletud sodiaagimärkide ja tähtkujude süsteemid ei ole siiski ainsad, mis on välja mõeldud. Tuntakse ka näiteks sideerilist sodiaaki, mis on levinud Indias. Sideerilises sodiaagisüsteemis lastakse Fagani defineeritud kevadpunktil tähistaevaga kaasa pretsesseeruda, kuigi see kaasaliikuv kevadpunkt pole enam õige kevadpunkt, sest nüüdisajal ei ole Päike selle punkti taustal taevas olles enam Maa ekvaatori kohal, nagu eespool juttu oli. Sideerilise sodiaagisüsteemi „plussiks" oleks küll omakorda, et see järgib umbkaudu praeguseid tähtkujusid.

Veel võiks mainida Hiina kalendrist tuntud loomaringi, kus aastad (draakon, tiiger, rott jne) järgnevad üksteisele 12aastaste tsüklitena. Selle mütoloogia kujunemisel on olnud suur osa planeedil Jupiter, mis umbes 12 aastaga teeb ekliptika taustal täisringi.

Horoskoobist

Kuidas aga suhtuda lugudesse, mida horoskoobi nime all tuntakse? Objektiivset põhjust, miks horoskoopi uskuda, ei ole kusagil välja pakutud. Inimene kipub olema seda tüüpi olevus, kes usub seda, mida uskuda tahab. On korraldatud palju katseid, mis kinnitavad, et horoskoobid on vaid psühholoogiline mäng. Horoskoobid pakuvad hulganisti elulähedasi sündmusi või arenguid ning on loogiline, et mingi, kas või väike osa sellest ka realiseerub. Inimene aga üldistab üldjuhul kiirelt, et horoskoop kuulutas tõde. Ka selles osas, mis tõde ei olnud.

Ning kuidas saakski horoskoobindus olla sisukas, kui tähed ja planeedid tuuakse horoskoobilugudesse sisse vaid lähtudes aspektist, mis suunast need millalgi paistavad. Mõni astroloog toob veel mängu asteroidid, mõni püüab täiesti ebakorrektsel moel sisse tuua korrektselt kontrollimata füüsikakatseid ja formuleerimata teooriaandmeid.

Loomulikult mõjutab tähistaevas inimesi - kas või vahva vaatepildina selge ilma puhul. Ja kui siis inimesega manipuleerivad isikud oma lugusid pajatades astronoomide taevamehaanika arvutuste taustal tarka nägu teevad, ongi astroloogiale kerge kandepind tekkima.

Jääb igaühe enda otsustada, kas ja mida ta uskuda tahab.

 

ALAR PUSS (1972) on lõpetanud Saaremaa Ühisgümnaasiumi 1991 ning Tartu Ülikooli füüsika-keemiateaduskonna füüsikuna 1995. Tartu Observatooriumi teadur, astronoomiamagister. Peamiseks uurimisvaldkonnaks on külmast ja kuumast komponendist koosnevate vastastikmõjuvate kaksiktähtede füüsika.